Dos i dos, cinc: General
Blog d’en Biel Frontera
Sindicació
Darrers Comentaris
- Caterina: M'han agradat aquestes relacions de nombres... El meu (...)
- anònim: Ei, que guapo. L'enllaç és de l'Istiqlaal Kadeesi a (...)
- andreucaballero: El grafit és una passada. En Marc, un artista. I la (...)
- andreu caballero: El del missatge anterior era jo.
- anònim: Estic emocionat!
El problema dels capells
escrit per Biel Frontera el dilluns, 23 d'octubre de 2006 a les 11:16h
Acab de llegir a un blog un post titulat El dilema del prisionero. Molt interessant, sobre teoria de jocs.
Això m’ha fet pensar en un dels problemes que més m’agraden: el dels capells i els presoners. És aquest:
Un bon dia, el Rei d’un país molt llunyà es decideix a donar l’indult a un dels tres presoners que té al seu castell. Per això, baixa als calabossos del castell i avisa als seus presoners que un d’ells podrà sortir d’allà aquell dia. El que ha de fer, és superar una prova.
Els diu que té cinc capells, tres capells blancs i dos capells negres. Els posarà a cada un un capell, de tal forma que no sabran de quin color és. Després, amagarà els dos capells que sobren.
Així, cada un dels presoners podrà veure el color del capell dels altres dos presoners, però no el seu.
Els diu que el primer que li digui de quin color és el seu capell, sortirà lliure.
Aleshores, sense que ells vegin res, els col·loca un capell blanc i amaga els dos capells negres.
Passen els minuts, i ningú diu res. Finalment, un dels presoners diu:
- Estic segur, el meu capell és blanc!
Per què està tan segur?
Esper comentaris ;)
Molt bona resposta, garreta! Ja m’havia oblidat de que havia deixat obert aquest problema! Efectivament, en el cas de que qualque capell fos negre, s’arriba a la conclusió de que un dels presoners que té un capell blanc podria dir tot d’una el color del seu capell.
Com això no passa, tots els capells són blancs.
Uf! un rei enginyós... supòs que eren altres temps ;)
Au, d’aquí poquet tornaré a posar un enigma d’aquests :)
18.11.2006 | 
RSS 2.0
si el rei havia prés la decisió d’alliberar un presoner sense fer ús de la seva autoritat, que se suposa absoluta, havia de ser el més imparcial possible i per tant no podia afovorir a cap ni deixar-ho en mans de l’atzar.
Posar els dos capells negres implicava afavorir al qui no els portava, sabria en certesa que el seu seria blanc.
Veure posats un de negre i un de blanc, si cap dels altres dos no deia res voldria dir que el teu es blanc, per tant aixó perjudicava a un dels tres, el que el duia negre.
Per tant si un veia dos barrets blancs i els altres no responien el seu havia de ser blanc, i tots tres tenien la mateixa probabilitat de encertar-ho.
vaja rei enginyós i ecuànim!!!! encara que molt arbitrari, deixar anar només un dels presoners, tant si ho eren injustament com si eren un perill públic.